ARM汇编语言

浮点运算

IEEE-754定义和运算基础

版本更新：

• 1985
• 2008：添加了精确控制

IEEE定义了可行的舍入方法，以及所有运算结果和异常。

舍入方法：向上/向下/向0/最近

运算异常：过大，过小，不准确，非法，除以零

异常处理：Not a Number(NaN)，正负无穷，“denormalized number”

表示方法

单精度为32位，双精度为64位，VFP在硬件上支持二者。VFPv2额外支持半精度。

存储结构：

• 符号bit
• 指数位
• 二进制小数

表示的数字是：$sm2^{exp}$

二进制小数部分表示的小数被翻译为1.xxxx中xxx部分，如果数字是0则设置所有指数位为0。

具体含特殊值的表示表格

非正常数，按照标准应当表示前导1改为前导0的极小数，从而表示更小的数字，但是由于真实场景下通常不需要计算，故可能被忽略，但这是违反规范的。Cortex的VFP可以通过设置修改计算表现。

舍入规范

舍入方面，最近舍入如果距离相等，向舍入后最低有效位为0的方向舍入。2008版本标准添加了总是向0的模式，Armv7此时的Cortex尚未支持。

VFP

该扩展是可选的，但通常被实现，由16/32个双字寄存器实现。VFPv3-D32和VFPv3-D16用来标记这两种实现。如果NEON同时实现，则选用D32。

VFPv3可选提供了浮点转换，在16/32位之间进行转换。

VFPv4在v3基础上添加了半精度扩展和融合的乘加指令。乘加指令只有一次舍入，这也是2008规范的一个内容，提高了重复累计操作的计算精度。

寄存器

• FPSID：记录硬件支持的浮点特性
• FPSCR：status and control，记录比较结果和异常标记，控制位设置舍入和使能浮点异常陷入
• FPEXC：记录异常情况
• MVFR0/MVFR1：记录硬件对于SIMD和浮点特性的支持。

用户模式下只能访问FPSCR，Linux下通过/proc/cpuinfo获知系统支持的特性。

由于浮点比较使用FPSCR，故在整数中使用前需要使用VMRS指令将FPSR转移到APSR中。

比较结果定义

指令使用

绝大多数不能用立即数。VCMP可以用0进行比较。

系统支持

linux下，为了节省周期，软件第一次访问VFP时系统会进行初始化。对于线程可以被迁移到不同核心的集群上，这种机制受限于核心可能变换，故不会非常有效。

优化

• 避免在Cortex-A9上昏庸NEON和VFP，因为在两者间切换时开销很大
• 对于FPSCR的存取性能消耗显著
• 整数-浮点寄存器之间的转移开销明显。
• 多个单独存取操作最好合并为一个，从而最大化利用带宽。